Tríos ocultos en sudoku: la técnica explicada

¿Qué tienes que saber de los tríos ocultos?

• Definición: tres cifras que, en una misma zona, solo aparecen como candidatas en las mismas tres casillas. Cada cifra puede estar en dos de ellas o en las tres, pero nunca fuera.
• Resultado: en esas tres casillas se borra cualquier otro candidato. A diferencia del trío desnudo, la limpieza ocurre dentro del trío, no en el resto de la zona.
• Frecuencia: es de las técnicas más raras. En nuestros sudokus la piden el 3 % de los difíciles y el 3 % de los expertos.

¿Qué es un trío oculto y por qué funciona?

Toma una caja cualquiera y una cifra que todavía no esté colocada en ella, por ejemplo el 6. Esa cifra tiene que aparecer una vez en la caja, así que irá en alguna de las casillas donde figura como candidata. Si haces lo mismo con el 1 y con el 7 y descubres que las tres cifras solo pueden ir en las mismas tres casillas, tienes un trío oculto.

El razonamiento es el del par oculto, ampliado a tres. Tres cifras distintas necesitan tres casillas distintas, y solo tienen tres disponibles. Por tanto esas tres casillas quedan ocupadas, entre las tres, por el 1, el 6 y el 7. Cualquier otro candidato que figure en ellas, sea un 2, un 4 o un 9, ya no tiene sitio y se puede tachar.

Se llama oculto porque las casillas no lo anuncian. A lo mejor una tiene cinco candidatos y otra cuatro; mirándolas una a una no hay nada que llame la atención. El patrón solo aparece cuando recorres la zona cifra a cifra y anotas dónde puede ir cada una.

¿Cómo se encuentra un trío oculto, paso a paso?

Primero, elige una zona con bastantes casillas vacías y haz una lista de las cifras que le faltan. Para cada cifra, apunta en qué casillas de la zona aparece como candidata. Es más fácil de lo que parece si recorres las cifras en orden, del 1 al 9.

Segundo, quédate con las cifras que solo tienen dos o tres casillas posibles; las que pueden ir en cuatro o más no sirven para un trío. Entre las que quedan, busca tres cuyas casillas, juntas, sean exactamente tres. Si encuentras dos cifras que comparten las mismas dos casillas, para: eso es un par oculto, más sencillo, y conviene aplicarlo antes.

Tercero, en esas tres casillas borra todos los candidatos que no sean las tres cifras del trío. No toques el resto de la zona: el trío oculto no dice nada de las demás casillas. Al terminar, esas tres casillas forman además un trío desnudo, así que comprueba si comparten otra zona donde esa limpieza también sirva.

¿Cómo se ve un trío oculto en un sudoku real?

Es, junto al X-Wing, la técnica más rara de nuestra colección de práctica: entre los 100 sudokus, solo uno pide un trío oculto. Es el Sudoku experto 541, en la caja de arriba a la izquierda, después de dieciséis jugadas que incluyen dos bloqueos y un par desnudo.

Recorre la caja cifra a cifra. El 2 solo puede ir en R3C2 o en R3C3. El 5 y el 8, en R1C3, R3C2 o R3C3. Son tres cifras confinadas en las mismas tres casillas, así que esas casillas son suyas. R3C2 y R3C3 no tenían nada más, pero R1C3 arrastraba también el 3 y el 4, que ahora sobran.

R1C3 se queda con el 5 y el 8. No se coloca ninguna cifra, y este es un sudoku de nivel experto: después de esta jugada pide técnicas que van más allá de esta guía. Pero la caja ha ganado orden, porque tres de sus casillas ya solo admiten el 2, el 5 y el 8, y cada candidato borrado acerca el final.

Juega este tablero en práctica, sin puntos ni ranking: Sudoku experto 541.

¿Cuándo buscar tríos ocultos y qué errores evitar?

Son escasos: según nuestro recuento hacen falta en el 3 % de los sudokus difíciles y en el 3 % de los expertos de RETO SUDOKU, y nunca en los fáciles ni en los medios. Por eso no conviene empezar por ellos. Busca antes números ocultos, bloqueos, pares y tríos desnudos; cuando nada de eso funcione y una caja tenga muchas casillas cargadas de anotaciones, haz el recuento cifra a cifra.

El error típico es contar casillas en vez de cifras. Que tres casillas compartan muchos candidatos no significa nada; lo que importa es que tres cifras concretas no tengan ningún otro sitio en la zona. Otro fallo es olvidar que cada cifra del trío tiene que estar confinada: si el 5 también puede ir en una cuarta casilla, el trío no existe, aunque las otras dos cifras encajen.

Un último descuido es borrar en el sitio equivocado. El trío oculto limpia sus propias casillas, no las de alrededor. Si lo que quieres es borrar en el resto de la zona, estás pensando en un trío desnudo, que es la misma idea vista desde el otro lado.

¿Qué relación tiene con el par oculto y el trío desnudo?

El trío oculto es el hermano mayor del par oculto, y los dos descienden del número oculto: una cifra que solo cabe en una casilla, dos que solo caben en dos, tres que solo caben en tres. Cada peldaño es más difícil de ver, porque las casillas implicadas acumulan más candidatos.

Con el trío desnudo forma una pareja de espejos. En cualquier zona, si hay un grupo desnudo, las casillas restantes forman a la vez un grupo oculto con las cifras que faltan, y al revés. Por eso, si en una caja con siete huecos sospechas de un cuarteto desnudo difícil de confirmar, puede que te resulte más fácil encontrar el trío oculto que lo acompaña.