Pares ocultos en sudoku: cómo detectarlos

Qué encontrarás aquí

• Dos cifras que solo pueden ir en las mismas dos casillas de una fila, columna o caja forman un par oculto: esas dos casillas quedan reservadas para ellas, aunque tengan otros candidatos anotados.
• La jugada no consiste en colocar un número, sino en borrar: eliminas de esas dos casillas todos los candidatos que NO son la pareja, dejándolas con solo esos dos.
• Es el reverso del par desnudo y aparece sobre todo en niveles medio y difícil; cuesta verlo porque las casillas se ven cargadas de opciones, no limpias.

Qué es un par oculto y por qué funciona

Un par oculto se da cuando, dentro de una misma región (una fila, una columna o una caja de 3x3), hay dos cifras que solo pueden colocarse en las mismas dos casillas. La clave está en el punto de vista: en lugar de mirar qué candidatos tiene cada casilla, miras dónde puede ir cada cifra. Si en toda esa región el 4 únicamente cabe en dos casillas, y resulta que el 7 también únicamente cabe en esas mismas dos casillas, tienes un par oculto formado por el 4 y el 7.

El razonamiento es férreo. Cada región debe contener el 4 una sola vez y el 7 una sola vez. Si ambas cifras solo tienen esas dos casillas disponibles, entre las dos se las van a repartir a la fuerza: una llevará el 4 y la otra el 7 (o viceversa). No queda hueco para nada más. Por eso puedes borrar de esas dos casillas cualquier otro candidato que tuvieran anotado: ese 1, ese 5 o ese 8 que también figuraban ahí ya no caben, porque las dos casillas están comprometidas con la pareja.

Lo importante es que la limpieza ocurre dentro de las dos casillas de la pareja, no en el resto de la región. Esa es la diferencia mental que cuesta interiorizar y la fuente de la mayoría de errores al aplicar la técnica.

Cómo detectarlo paso a paso en el tablero

Primero necesitas la notación de candidatos razonablemente completa en la región que estás examinando; sin candidatos anotados, los pares ocultos son casi invisibles. Por eso esta técnica entra en juego cuando ya has agotado las colocaciones directas y has rellenado las opciones de las casillas vacías.

Elige una región y haz un recuento por cifras, no por casillas. Pregúntate, para cada número del 1 al 9 que aún falte: ¿en cuántas casillas de esta región puede ir? Apunta mentalmente (o al margen) las cifras que solo aparecen en dos casillas. Esas son tus candidatas a formar pareja. El paso decisivo es cruzar esa lista: busca dos cifras cuyas dos casillas posibles sean exactamente las mismas dos.

Cuando encuentres la coincidencia, no toques el resto de la región: ve a esas dos casillas y borra de ellas todo lo que no sea la pareja. Tras esa limpieza, vuelve a escanear, porque al reducir esas dos casillas a solo dos candidatos suele aparecer un par desnudo aprovechable, un bloqueo o, con suerte, un candidato único en una casilla vecina.

Un ejemplo concreto, casilla a casilla

Imagina la fila superior del tablero, con varias casillas todavía abiertas y cargadas de candidatos tras varias pasadas. Pongamos que solo dos casillas de esa fila admiten el 2: la segunda (R1C2) y la séptima (R1C7). En todas las demás casillas de la fila, el 2 ya está descartado porque ese número aparece en sus cajas o columnas. Te fijas entonces en el 9 y descubres lo mismo: en esa fila, el 9 únicamente cabe en R1C2 y en R1C7. Ninguna otra casilla de la fila lo admite.

Ese es el patrón. El 2 y el 9 comparten exactamente las mismas dos casillas, así que forman un par oculto: entre R1C2 y R1C7 se repartirán el 2 y el 9, sí o sí. Ahora mira qué tenían anotado esas casillas. Supongamos que R1C2 tenía candidatos 2, 5, 7 y 9, y R1C7 tenía 1, 2, 4 y 9. El par oculto te autoriza a borrar todo lo demás: en R1C2 tachas el 5 y el 7, dejándola en {2, 9}; en R1C7 tachas el 1 y el 4, dejándola también en {2, 9}.

El beneficio rara vez se queda ahí. Esos 5 y 7 que acabas de borrar de R1C2 quizá eran la última esperanza de otra casilla de su columna o de su caja para descartar opciones, o puede que ahora R1C2 y R1C7 formen, ya visibles, un par desnudo de {2,9} que limpie el resto de la fila. Una sola lectura de par oculto encadena varias eliminaciones.

Cuándo usarlo, errores típicos y técnicas vecinas

Los pares ocultos aparecen sobre todo en sudokus de nivel medio avanzado y difícil, cuando ya no salen candidatos únicos, números ocultos ni bloqueos. En los fáciles casi nunca hacen falta. Conviene buscarlos región por región una vez que tienes los candidatos anotados y te has quedado atascado; no es una técnica de primer barrido, sino de desbloqueo.

El error más común es confundirlos con los pares desnudos y aplicar la limpieza en el sitio equivocado. Recuérdalo así: en un par DESNUDO, dos casillas contienen EXACTAMENTE los mismos dos candidatos y nada más (por ejemplo, ambas son {3,8}); ahí borras esos dos números del RESTO de la región. En un par OCULTO, las dos casillas pueden estar llenas de candidatos, y lo que borras es todo lo demás DENTRO de esas dos casillas, dejando solo la pareja. Son operaciones inversas: el desnudo limpia hacia fuera, el oculto limpia hacia dentro. Otro fallo habitual es cantar un par oculto sin haber verificado que las dos cifras no caben en ninguna tercera casilla de la región; basta con que una de ellas pueda ir en una casilla más para que el patrón se rompa.

El par oculto es el hermano mayor del número oculto (donde una sola cifra solo cabe en una casilla) y el reverso del par desnudo. Su extensión natural es la tripleta oculta: tres cifras que solo pueden ir en las mismas tres casillas de una región. Funciona igual y permite borrar de esas tres casillas todo lo que no sea el trío, aunque cada casilla solo necesita contener dos de las tres cifras, no las tres. Es más difícil de detectar y se reserva para los sudokus realmente exigentes; si dominas el par oculto, la tripleta es el siguiente paso lógico antes de pasar a patrones como el X-Wing.