Tríos desnudos en sudoku: qué son y cómo verlos

¿Qué tienes que saber de los tríos desnudos?

• Definición: tres casillas de la misma zona cuyos candidatos, juntos, son exactamente tres cifras. Cada casilla puede tener dos o tres de ellas, nunca una cuarta.
• Resultado: esas tres cifras se borran de todas las demás casillas de la zona. Como el par desnudo, casi nunca coloca un número por sí mismo, pero suele dejar alguna casilla con un solo candidato.
• Frecuencia: en nuestros sudokus hace falta en el 5 % de los difíciles y en el 11 % de los expertos. Es escaso, pero cuando aparece suele ser la única salida.

¿Qué es un trío desnudo y por qué funciona?

Piensa en tres casillas de una misma columna. La primera admite el 3, el 7 y el 8; la segunda, solo el 3 y el 8; la tercera, el 7 y el 8. Ninguna está resuelta y ninguna forma par con otra, pero si juntas sus candidatos solo salen tres cifras: el 3, el 7 y el 8. Eso es un trío desnudo.

La lógica es un recuento. Tres casillas distintas necesitan tres cifras distintas, y entre las tres solo disponen de tres. Por tanto, cada una de esas cifras acabará en una de las tres casillas: el 3, el 7 y el 8 de esa columna ya tienen sitio reservado. Ninguna otra casilla de la columna puede llevarlos, aunque todavía no sepas cuál de las tres se queda con cada cifra.

Lo que confunde es el nombre. No hace falta que las tres casillas tengan los tres candidatos; basta con que la unión sea de tres. Las combinaciones válidas van desde tres casillas con {3,7,8} hasta la versión más escondida, la de tres parejas distintas que se encadenan: {3,7}, {7,8} y {3,8}. Lo que nunca puede haber es una cuarta cifra en ninguna de las tres.

¿Cómo se encuentra un trío desnudo, paso a paso?

Primero, ten las anotaciones al día. Igual que con los pares, el trío desnudo solo existe sobre los candidatos; sin ellos no hay nada que comparar. Elige una zona con bastantes casillas vacías y descarta las que tengan cuatro candidatos o más: esas no pueden formar parte del trío.

Segundo, entre las casillas que te quedan, las de dos o tres candidatos, busca tres cuya unión sea de tres cifras. Un truco que ahorra tiempo es partir de una casilla con tres candidatos y buscar otras dos que solo usen esas mismas cifras. Si la zona no tiene ninguna casilla de tres, busca tres parejas que se encadenen, como {4,6}, {6,9} y {4,9}.

Tercero, borra esas tres cifras de todas las demás casillas de la zona, y solo de esa zona. Si las tres casillas comparten además otra zona (tres casillas de una fila que caen dentro de la misma caja, por ejemplo), repite la limpieza en ella. Después revisa las casillas que hayan perdido candidatos: es frecuente que alguna se quede con uno solo.

¿Cómo se ve un trío desnudo en un sudoku real?

En el Sudoku difícil 98 de la colección de práctica, el trío desnudo aparece en la columna 3 después de veintitrés jugadas, entre ellas un par desnudo. La columna tiene siete casillas vacías y, a simple vista, ninguna dice gran cosa: R5C3 todavía admite siete cifras.

Fíjate en R3C3 {1,2,5}, R7C3 {2,5} y R8C3 {1,2,5}. Ninguna pareja de ellas es un par desnudo, pero entre las tres solo usan tres cifras, y R7C3 ni siquiera tiene las tres. Es un trío: el 1, el 2 y el 5 de la columna 3 están repartidos entre esas casillas.

Eso borra el 1, el 2 y el 5 de las otras cuatro casillas vacías de la columna: R2C3 pierde el 1 y el 2, R4C3 pierde el 5, R5C3 pierde los tres y R6C3 pierde el 1 y el 2. Y R2C3, que admitía el 1, el 2 y el 4, se queda solo con el 4. Una cifra colocada gracias al trío, y a partir de ahí el sudoku se termina con candidatos únicos y números ocultos.

Juega este tablero en práctica, sin puntos ni ranking: Sudoku difícil 98.

¿Cuándo buscar tríos desnudos y qué errores evitar?

Búscalos cuando ya hayas repasado los pares desnudos y ocultos sin resultado. En nuestro recuento, el trío desnudo aparece en el 5 % de los sudokus difíciles y en el 11 % de los expertos, siempre en momentos en que ninguna técnica más sencilla sirve. No lo busques en los fáciles ni en los medios: en los 679 sudokus de esos dos niveles no hace falta nunca.

El error más común es aceptar una casilla con una cuarta cifra. Si una de las tres admite el 1, el 2, el 5 y el 8, ya no hay trío: hay cuatro cifras para tres casillas y el recuento deja de cerrar. El segundo error es mezclar zonas: las tres casillas tienen que estar en la misma fila, columna o caja. Dos casillas de una fila y una tercera que solo comparte caja con una de ellas no forman nada.

También conviene saber que el trío desnudo y el trío oculto son el mismo patrón visto desde lados opuestos. Si en una zona con siete casillas vacías hay un trío desnudo, las otras cuatro casillas forman a la vez un grupo oculto de cuatro cifras. En la práctica, busca el que tenga menos casillas: suele ser el más fácil de ver.

¿Qué relación tiene con los pares y qué viene después?

El trío desnudo es el segundo peldaño de una escalera: el par desnudo reserva dos cifras para dos casillas, el trío reserva tres para tres y el cuarteto, cuatro para cuatro. Más allá del cuarteto no merece la pena buscar, porque en una zona de nueve casillas siempre habrá un grupo complementario más pequeño, y por tanto más fácil de ver.

Después de los grupos desnudos y ocultos llegan las técnicas que ya no miran una sola zona, sino varias a la vez. La primera suele ser el X-Wing, que sigue una sola cifra por dos filas y dos columnas, y después el XY-Wing, que encadena tres casillas de dos candidatos. Las dos tienen guía propia en esta misma sección.