Pares desnudos en sudoku: técnica paso a paso

Qué encontrarás aquí

• Definición exacta: dos casillas de una misma fila, columna o caja cuyos candidatos son EXACTAMENTE los mismos dos dígitos (ni uno más). Ese par de números se queda para esas dos casillas y se elimina de todas las demás de la región.
• Lo que eliminas, no lo que colocas: un par desnudo casi nunca te dice qué número va en cada casilla; su valor está en los candidatos que borra del resto de la región, no en rellenar el par.
• Nivel medio y con anotaciones: aparece en sudokus de dificultad media y difícil, y solo es visible si llevas marcados los candidatos. En el fácil rara vez hace falta.

Qué es un par desnudo y por qué funciona

Un par desnudo es una pareja de casillas situadas en la misma región (la misma fila, la misma columna o la misma caja de 3x3) que tienen reducidos sus candidatos a exactamente los mismos dos números. Por ejemplo, dos casillas que solo admiten {4,7} y nada más. La clave está en ese "exactamente": ambas casillas deben tener esos dos candidatos y ninguno extra. Si una de ellas admitiera {4,7,9}, ya no formaría par desnudo con la otra.

La lógica es de conteo. Sabemos que en cada región los nueve dígitos aparecen una sola vez. Si dos casillas solo pueden contener el 4 o el 7, entre las dos van a ocupar precisamente esas dos posiciones para el 4 y el 7; no importa el orden, pero el 4 y el 7 de esa región tienen que vivir ahí. Por tanto, ninguna otra casilla de la misma región puede ser ya un 4 ni un 7. Esos candidatos sobran en el resto de la región y se borran.

Es un razonamiento por exclusión mutua: dos casillas se "reparten" dos dígitos y, al hacerlo, se los quitan a todas sus vecinas de la región. No deduces el contenido del par; deduces lo que el par prohíbe a su alrededor.

Cómo detectarlo en el tablero, paso a paso

Primero, ten el tablero anotado con candidatos. Sin las marcas a lápiz, un par desnudo es invisible. Recorre las regiones buscando casillas que se hayan quedado con solo dos candidatos: son las únicas que pueden formar parte de un par desnudo. Una casilla con tres o más candidatos no sirve para esta técnica.

Cuando encuentres una casilla con dos candidatos, mira las demás casillas de sus tres regiones (su fila, su columna y su caja). Busca otra casilla que tenga ese mismo par idéntico, por ejemplo otra {2,6} si la primera era {2,6}. Si las dos comparten fila, columna o caja, has encontrado un par desnudo en esa región concreta.

Una vez identificado, actúa solo dentro de la región donde ambas conviven. Recorre el resto de casillas de esa región y tacha de sus candidatos los dos dígitos del par. Si las dos casillas comparten más de una región a la vez (por ejemplo están en la misma caja Y en la misma columna), puedes aplicar la eliminación en ambas regiones.

Ejemplo concreto paso a paso

Imagina la caja central del tablero. Tras anotar candidatos, observas que la casilla R4C5 admite solo {3,8} y la casilla R6C5 admite también solo {3,8}. Las dos están en la misma caja central y, además, en la misma columna 5. Tienen exactamente los mismos dos candidatos y ninguno más: es un par desnudo de {3,8}.

Como el 3 y el 8 de esa caja tienen que ir forzosamente en R4C5 y R6C5 (en un orden que aún no conocemos), ninguna otra casilla de la caja central puede ser 3 ni 8. Si R5C4 tenía candidatos {3,5,8}, los recortas a {5}: queda resuelta, vale 5. Si R5C6 tenía {3,7}, se reduce a {7} y también queda resuelta. Una sola observación ha colocado dos números.

Y como las dos casillas comparten también la columna 5, repites la limpieza ahí: cualquier otra casilla de la columna 5 que tuviera un 3 o un 8 los pierde. Fíjate en que en ningún momento hemos decidido si R4C5 es 3 u 8; eso lo resolverá una jugada posterior. El par desnudo ha hecho su trabajo solo limpiando candidatos.

Cuándo usarlo, errores típicos y técnicas vecinas

Recurre a los pares desnudos cuando el sudoku se atasca: ya has agotado las casillas únicas y los candidatos obvios, y el tablero está lleno de pares y tríos de anotaciones. Es típico de los niveles medio y difícil; en los fáciles casi nunca es necesario. En la práctica conviene barrer cada caja, fila y columna en busca de parejas idénticas de dos candidatos.

El error más frecuente es creer que necesitas saber qué dígito va en cada casilla del par. No hace falta: el par funciona aunque no sepas el orden. Otro fallo habitual es "forzar" un par con casillas que no comparten región, o aceptar como par dos casillas cuyos candidatos no son idénticos (una {4,7} y otra {4,7,9} no forman par). Y un descuido clásico es encontrar el par pero olvidar aplicar la eliminación en TODAS las regiones que comparten las dos casillas.

Su técnica espejo son los pares ocultos: en un par desnudo las casillas solo tienen esos dos candidatos y "a la vista"; en un par oculto esos dos dígitos solo caben en dos casillas de la región, aunque esas casillas arrastren otros candidatos que tapan la pareja. Son la misma lógica vista del derecho y del revés. Y el paso siguiente natural son los tríos desnudos: tres casillas de una región que entre todas usan solo tres dígitos (no hace falta que las tres tengan los tres; valen combinaciones como {2,5}, {5,8} y {2,8}); esos tres números se reservan para ellas y se borran del resto de la región.